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昌图县后窑中学教育科研

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平平淡淡地做好一个普普通通的人, 踏踏实实写好自己的人生之路。虽有木讷之嫌,但还请各位师者多多指教,呵呵 继续教育编号:1203314016

线段和差最值巧求解  

2011-01-05 09:44:24|  分类: 数学教学栏目 |  标签: |举报 |字号 订阅

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线段和差最值巧求解

在初中数学当中,有一类求两条线段和差最值问题,学生对这类问题的理解上会感觉到很吃力,现把这样的问题在这里总结一下,希望能够很好处理这类问题。

1.在平面内,任意两点AB,在坐标轴上求一点P,使PA+PB的和最小,在这里我们仅仅就点px轴上,作以讨论,其他情况以此类推。

例题:已知两点A(1,5),B(7,1),在x轴上求一点p,使PA+PB的和最小,则P的坐标为  _______.

略解:作点A1,5)关于X轴的对称点线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研,可知点线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研的坐标为(1-5),则可求得线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研:  y=x--6,线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研X轴交点,即所求点P,令y=0,x=6,可知点p点坐标为(6,0).

 

线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研点拨:在x轴上另取一点线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研,连接线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研,则在  线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研B中,由三角形三边关系可知:线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研+线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研>线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研

2.在平面内,任意两点AB(AB两点联系不平行于坐标轴),在坐标轴上求一点,使 |PA---PB|的值最大,这里仅以点PX轴上为例。

例题:(2008。湖北)已知点A1,3),B(5---2),X轴上找一点P,使 |AP---BP|的值最大,则满足条件的点P的坐标是_______.

略解:作点B关于X轴的对称点线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研,线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研的坐标为(5,2),可求得

线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研:y=线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研x+线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研,那么线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研X轴交点,即为所求点P,y=0x=线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研,则点P的坐标为(线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研0)。

线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研

点拨:在x轴另找一点线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研,在   线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研中,根据三角形三边关系 |线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研--线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研|<线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研而 |线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研|=线段和差最值巧求解 - 高启龙  - 昌图县后窑中学教育科研,则可知:P为所求.图形待补

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